(57) Системы и способы для многоуровневого гистерезисного управления током для каскадного многоуровневого преобразователя, имеющего множество силовых ячеек, соединенных последовательно, с положительным целым числом выходных уровней напряжения, и для управления любой формой тока AC/DC в нагрузке, переноса электрической мощности от элементов накопления энергии силовых ячеек в эту нагрузку и восстановления энергии обратно в накопительные элементы. Системы и способы для балансировки напряжения на элементах накопления энергии силовых ячеек, чтобы определять, следует ли вводить энергию в или выводить энергию от выбранного накопительного элемента, и для метода поворота состояния нулевого переключения переключающих элементов в каждой силовой ячейке каскадного многоуровневого преобразователя.